Давайте разберемся, что является причиной и при каких условиях это происходит. Вибрация на руле бывает двух типов:

вибрация на скорости 
вибрация при торможении 

Причиной биения руля в движении (как правило происходит на скорости от 70 до 100 км/ч) являются колеса. Налипание снега или грязи на диск, попадание в ямы на скорости ведут к дисбалансу колеса, что вызывает вибрации, которые передаются на руль.

Бывали случаи, когда отбалансировали колеса, а вибрация осталась. И тогда, исключив вариант с колесами, перебирали подвеску. Но дело бывало в халатности работников шиномонтажей. Либо станки не откалиброваны/либо низкого качества, либо квалификация «мастера» не была совершенной.

Установка центровочных колец на ступицу устраняет проблему навсегда (но этот вариант стоит рассматривать, если биение появилось после смены дисков).

Деформация определенного узла или изменение параметров рычагов подвески.
Причиной вибрации при торможении чаще всего являются тормозные диски (факторов, которые привели к кривизне дисков может быть множество: от резкого охлаждения раскалённого торможением диска, до износа и даже некачественной проточки токарем).

Стоит обратить внимание (это самый простой вариант) на тормозные колодки. Если их почти не осталось, то замена их может устранить проблему. В суппортах — «закисший» поршень и направляющие.
Так же разбитые рулевые тяги и люфт в рулевой рейке создают «рулевую дрожь».